Question

Se puede conectar directamente mi aplicacion en android con mysql?

Answer 1

Con SQLite sí: http://developer.android.com/intl/es/training/basics/data-storage/databases.html

Con MySQL si está en un servidor deberás hacer conexión a un servidor externo (http://developer.android.com/intl/es/training/basics/network-ops/connecting.html) mediante servicios JSON (http://developer.android.com/intl/es/reference/android/util/JsonReader.html) por ejemplo.