Lo mejor que puedes hacer es cuando crees un proyecto elegir la versión de Android mínimo el 4.0 en adelante, así no se te debería generar las bibliotecas "android.suport"
Las bibliotecas “android.support” no las recomiendo ya que dan algunos problemas (salvo que no quede otra) y podría ser lo que te está ocasionando todo. Utiliza mejor que ActionBarActivity directamente Fragment con la biblioteca nueva; y consecuentemente en todos los métodos que ponga “Support” elimina esta palabra para poder utilizar la librería nueva. Con la nueva librería no debería de darte ningún problema.
También te recomiendo que utilices AndroidStudio para desarrollar, Eclipse ya no tiene tanto soporte.