Texte & documents
Nombres & calcul
Données & formats
Sécurité
Développement & DevOps
Intelligence artificielle
Finances
Santé et bien-être
Productivité
Jeux et divertissement
Multimédia & design
Entreprise
Guide d'utilisation
Qu’est-ce que c’est

Les exercices d’automates et langages résolus étape par étape : d’une expression régulière à un AFN (Thompson), de l’AFN à un AFD (sous-ensembles), l’AFD minimal et l’algorithme CYK. À chaque étape, tu vois ce qui est calculé et pourquoi, ce qu’un examen te demande d’écrire.

Les conventions, avec leur source

Tout suit le livre du dragon (Aho, Lam, Sethi, Ullman, §3.7) tel que l’enseignent les diapositives ouvertes de l’Univ. de Pise : Thompson numérote l’état initial avant les enfants et fusionne les états lors de la concaténation (c’est pourquoi (a|b)*abb donne 0–10) ; les états de l’AFD s’appellent A, B, C… dans l’ordre où ils sont découverts, et l’ensemble vide n’est pas un état (on peut ajouter l’état mort, comme le font Hopcroft et Ullman). CYK suit Hopcroft, Motwani et Ullman : X(i,j) avec des indices à partir de 1.

AutomatesD'une expression régulière à l'AFN, l'AFD et l'AFD minimal, et CYK, pas à pas

Énoncé

Symboles d’une lettre ou d’un chiffre ; | union, * fermeture, + un ou plus, ? optionnel, parenthèses et ε.

Chaque morceau numérote son état initial avant ses enfants et son état final après ; lors de la concaténation, l’état final du premier est l’état initial du second (sans ε).Aho et al. §3.7.4 · Pisa PLP-05

Trace

abεεεεεεεεabb012367891045

N(a) : deux états, 2 et 3, reliés par « a ».

Étape 1 sur 7 N(a) : deux états, 2 et 3, reliés par « a ».

La concaténation n’est pas une étape : elle ne crée aucun état, elle se contente de relier la fin d’un morceau au début du suivant.

AFN avec 11 états ; initial 0, final 10.

Le fil complet :l'inverseur CMOSla porte logiquele programme en assembleurle système d'exploitationles automates (tu es ici)