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Was der Hamming-Code ist
Der Hamming-Code (7,4) fügt 4 Datenbits 3 Paritätsbits an den Positionen 1, 2 und 4 (Zweierpotenzen) hinzu. Das Syndrom identifiziert die Position des fehlerhaften Bits und ermöglicht die Korrektur eines 1-Bit-Fehlers.
So wird es benutzt (die drei Tabs)
1. Kodieren — gib deine Datenbits ein und erhalte das Codewort mit bereits eingefügter Parität; klicke auf ein Bit, um einen Fehler zu simulieren.
2. Erkennen und korrigieren — füge ein Codewort ein (mit oder ohne Fehler) und du siehst das Syndrom, das fehlerhafte Bit und das korrigierte Wort.
3. Simulator — sendet dasselbe Wort tausende Male über einen verrauschten Kanal und misst, wie viele korrigiert, erkannt oder fehlerhaft bleiben.
Der SECDED-Schalter und das Menü Beispiele sind in allen drei Tabs verfügbar. Alles wird beim Tippen automatisch neu berechnet (kein Button nötig).
Was einzugeben ist und die Grenzen
Bei Kodieren gibt es zwei Modi:
• Bits — nur die Zeichen 0 und 1 (die Daten, ohne Paritätsbits: die werden automatisch hinzugefügt).
• Text — ASCII/Latin-1-Text; jedes Zeichen wird in 8 Bits umgewandelt (Zeichen außerhalb dieses Bereichs werden nicht unterstützt).
Bei Erkennen und korrigieren fügst du das vollständige Codewort ein (Daten + Parität), ebenfalls in 0 und 1. Jedes andere Zeichen markiert das Feld rot. Es gibt keine Längenbegrenzung: je mehr Datenbits, desto effizienter der Code (weniger Parität pro Bit).
Kodieren
Gib eine Folge von Datenbits ein (ohne Paritätsbits), und das Hamming-Codewort wird mit den dazwischen eingefügten Paritätsbits berechnet.
Wie Erkennung und Korrektur funktionieren (das Syndrom)
Beim Empfang des Wortes wird jede Parität mit einem XOR erneut geprüft. Das Syndrom ist die Summe der Paritätspositionen, die fehlschlagen, und entspricht durch ihre Anordnung genau der Position des fehlerhaften Bits: Syndrom 0 = kein Fehler; Syndrom 5 (= 101 binär) = Bit 5 ist fehlerhaft und wird zur Korrektur invertiert.
Achtung: Hamming geht immer von nur einem Fehler aus. Sind 2 Bits fehlerhaft, zeigt das Syndrom auf ein unschuldiges drittes Bit und „korrigiert“ es falsch → stiller Fehler (falsche Daten ohne Warnung). Dafür gibt es SECDED.
SECDED (erweiterte Parität)
Beim Aktivieren von SECDED wird ein globales Paritätsbit über das gesamte Wort hinzugefügt: Die Distanz steigt auf 4, sodass man 1 Fehler korrigieren und 2 erkennen kann (ohne sie zu korrigieren). Das nutzt der ECC-Speicher.
Einen Fehler simulieren
Klicke nach dem Codieren auf ein beliebiges Bit des Worts, um es zu "beschädigen", und beobachte, wie das Syndrom den Fehler lokalisiert und er sofort korrigiert wird.
