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Was es ist

Die Übungen zu Automaten und formalen Sprachen, Schritt für Schritt gelöst: von einem regulären Ausdruck zu einem AFN (Thompson), vom AFN zu einem AFD (Teilmengenkonstruktion), der minimale AFD und der CYK-Algorithmus. Bei jedem Schritt siehst du, was berechnet wird und warum – genau das, was eine Prüfung von dir verlangt aufzuschreiben.

Die Konventionen, mit ihrer Quelle

Alles folgt dem Drachenbuch (Aho, Lam, Sethi, Ullman, §3.7), so wie es die offenen Folien der Univ. Pisa lehren: Thompson nummeriert den Anfangszustand vor den Kindern und verschmilzt die Zustände bei der Konkatenation (deshalb ergibt (a|b)*abb 0–10); die Zustände des AFD heißen A, B, C… in der Reihenfolge ihrer Entdeckung, und die leere Menge ist kein Zustand (man kann den toten Zustand hinzufügen, wie Hopcroft und Ullman es tun). CYK folgt Hopcroft, Motwani und Ullman: X(i,j) mit Indizes ab 1.

AutomatenVon regulärem Ausdruck zu NFA, DFA und minimalem DFA, sowie CYK, Schritt für Schritt

Aufgabenstellung

Symbole aus einem Buchstaben oder einer Ziffer; | Vereinigung, * Hüllenbildung, + eins oder mehr, ? optional, Klammern und ε.

Jedes Teilstück nummeriert seinen Anfangszustand vor seinen Kindern und seinen Endzustand danach; bei der Konkatenation ist der Endzustand des ersten der Anfangszustand des zweiten (ohne ε).Aho et al. §3.7.4 · Pisa PLP-05

Trace

abεεεεεεεεabb012367891045

N(a): zwei Zustände, 2 und 3, durch „a“ verbunden.

Schritt 1 von 7 N(a): zwei Zustände, 2 und 3, durch „a“ verbunden.

Die Konkatenation ist kein eigener Schritt: Sie erzeugt keine Zustände, sie verbindet nur das Ende eines Teilstücks mit dem Anfang des nächsten.

AFN mit 11 Zuständen; Anfangszustand 0, Finalzustand 10.

Der ganze Faden:der CMOS-Inverterdas Logikgatterdas Assemblerprogrammdas Betriebssystemdie Automaten (du bist hier)